Kelas UPKP Kementerian Keuangan10 Sections100 Lessons300 Days
Bilangan Bulat
Bilangan Bulat
A. Pengertian
Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang mencakup bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan bilangan negatif dari bilangan asli (-1, -2, -3, ...).
Bilangan Bulat Positif Terdiri Dari:
- Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}
- Bilangan asli = {1, 2, 3, 4, 5, …}
- Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, …}
- Bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, …}
- Bilangan prima (mempunyai 2 faktor: 1 dan bilangan itu sendiri) = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
- Bilangan komposit (memiliki lebih dari 2 faktor) = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …}
B. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
- KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan dari dua atau lebih bilangan.
- KPK ditentukan dari hasil kali semua faktor prima dengan mengambil pangkat terbesar pada setiap faktor prima.
C. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
- FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.
- FPB diperoleh dari hasil kali semua faktor prima yang sama dengan mengambil pangkat terkecil pada setiap faktor prima.
Contoh: Tentukan FPB dan KPK dari 24 dan 30
24 = 23 × 3 dan 30 = 2 × 3 × 5
FPB = 2 × 3 = 6
KPK = 23 × 3 × 5 = 120
D. Kriteria Bilangan Habis Dibagi
| Bilangan | Ketentuan | Contoh |
|---|---|---|
| 2 | Angka satuan genap (0, 2, 4, 6, 8). | 12.789.232 habis dibagi 2 karena satuannya 2 |
| 3 | Jumlah seluruh angka habis dibagi 3. | 12.789.234 → 1+2+7+8+9+2+3+4 = 36 → 36 habis dibagi 3 |
| 4 | Dua angka terakhir habis dibagi 4. | 12.789.224 → 24 ÷ 4 = 6. |
| 5 | Angka satuan 0 atau 5. | 12.789.330 dan 12.789.335 |
| 6 | Bilangan genap dan jumlah angka habis dibagi 3. | 12.789.234 → genap dan jumlah angka = 36 |
| 7 | Satuan × 2, kurangi dari sisa bilangan, ulangi hingga hasil habis dibagi 7. | 5.236 → 523 − (6×2) = 511 → 51 − (1×2) = 49 → 49 ÷ 7 |
| 8 | Tiga angka terakhir habis dibagi 8. | 2.168 → 168 ÷ 8 = 21 |
| 9 | Jumlah seluruh angka habis dibagi 9. | 12.789.334 → jumlah angka = 36 → 36 ÷ 9 |
| 11 | Selisih jumlah angka posisi ganjil dan genap habis dibagi 11. | 38.654 → (3+6+4) − (8+5) = 0 (habis dibagi 11) |